Tuesday, October 18, 2005

中國與印度28宿之異同與對照表

自東漢以來,尤其隋唐時代,佛教經典為眾多高僧翻譯成中文後,大量由印度傳入中土。佛典精深博大,對古印度文化眾所包羅,自不乏天文部分,諸如《寶星陀羅尼經》、《大方等大集經》、《佛說大孔雀咒王經》、《大方廣菩薩文殊師利根本儀軌經》、《大智度論》、《摩訶僧祇律難[人+爾]計濕[口+縛]囉天說支輪經》、《七曜攘災決》、《舍頭諫太子二十八宿經》、《文殊師利菩薩及諸仙所說吉凶時日善惡宿曜經》等等,其中雖多有附會災異祥惡之說,傳入中國後,結合五行生剋、十二生肖,而逐漸演化為中國獨特的星相命理之學,脫離天文學領域,但我們並不能因此而貶低這些佛典對於詮釋古印度天文學的價值。
譬如眾所週知的唐代天文學家一行和尚,他有傑出的《開元大衍曆》,但也撰寫過《北斗七星護摩法》、《七曜星辰別行法》,均是無稽之談,如「畢星直日,其鬼名『多知蔡』,是此鬼行病,令人心中悶熱如火,煩亂轉動不得,忘前失後,是此鬼所為。須煎紙錢五十貫,以清酒白脯,取日午正南時祭,必須道患人姓名,須七遍上酒,但拜畢宿莫別言語,其患人當日差,如忽有黃衣善人來相遇,必不令入門切須禁止,依前畫鬼形釘之吉。」另有附插圖(圖左),但是我們不能因為一行和尚寫過這些書,而貶低他在天文學上的卓越成就。
在古印度傳來的佛典中,最有天文研究價值的,是晉懷帝永寧二年(308 AD)由曇無讖(Dharmaraksa)所譯之《舍頭諫太子二十八宿經》。該經又名《虎耳經》,其中宿名是用印度原文的意譯,不像其他經典,如再譯之《摩登伽經》,已將印度宿名漢化為中國宿名,原意盡失。
印度也採用「宿」來定星名,名為naksatra,意思為「月站」,也就是月亮的宿位,這與中國的星宿觀差不多,但印度為27宿,和中國的28宿有差異。27宿的最早名稱出現在《鷓鴣氏梵書》,當時以昴宿為第一宿。後來印度的第一宿又有改變,在詩篇《摩訶婆羅多》裡,先以河鼓二星(α Aql,Altair,又稱『牛郎』)為第一宿,後來又改為白羊座的β星(β Ari,Sheratan,婁宿一)為第一宿。中國則一向以「角宿」為第一宿。
印度為何用27宿而中國用28宿,是一個有趣的問題。
印度一周天是採用由西方世界傳入的360度觀念來劃分,再加上他們的每一宿都是有相同的度數,360度可以分為21,600分,這個數字能為27來除盡,每宿可分配800分,也就是13度20分,如果用28來除,就沒辦法等分。中國28宿並不是等分的,因為中國的一週天是365度,無法用27或28來等分,所以這28宿的大小不一,如最寬的井宿,有33個中國度,合32.55度,而最小的觜宿,僅1個中國度,約合0.98度。這是中印兩國古天文學最大的相異點。
月球繞地球一週,稱之為一個「恆星月」,是27.3天,但是不易觀察,而由朔至朔則比較容易看到,稱之為一個「朔望月」,是29.5天,我們通常是以「朔望月」來代表一個月。
無論「恆星月」或「朔望月」均比27天要長,因此27宿基本上是會出現觀測偏誤的,所以後來的印度宿位也有28之說了,就是在其第19宿與2宿之間,添加一宿,稱之為Abhijit,相當於中國的「牛宿」。有關印度28宿的名稱與中國28宿的對照,均請看附表。
現將《舍頭諫太子二十八宿經》有關印度宿位部份,摘錄於後,以供同好參閱。
仁者頗學諸宿變乎?答曰學之。何謂?答曰:「一曰名稱,二曰長育,三曰鹿首,四曰生眚,五曰增財,六曰熾盛,七曰不覲,八曰土地,九曰前德,十曰北德,十一曰象,十二曰彩畫,十三曰善元,十四曰善挌,十五曰悅可,十六曰尊長,十七曰根元,十八曰前魚,十九曰北魚,二十曰無容,二十一曰耳聰,二十二曰貪財,二十三曰百毒,二十四曰前賢跡,二十五曰北賢跡,二十六曰流灌,二十七曰馬師,二十八曰長息,是為二十八宿。」又問:「一一宿為有幾星?形貌何類?有幾須臾?何所服食?姓為何乎?主何天乎?」
摩登王曰:「厥『名稱宿』,有六要星,其形像加晝夜周行,三十須臾,而侍從矣,以酪為食,主乎火天,姓號居火。其『長養宿』,有五要星,其形如車,行四十五須臾,而侍從矣,牛肉為食,主有信天,姓號俱曇。『鹿首宿』者,有三要星,形類鹿頭,行三十須臾,而侍從矣,鹿肉為食,主善志天,姓號長育。『生眚宿』者,有一要星,其形類圓,光色則黃,行十五須臾,而侍從矣,生酪為食,主音響天,姓號最取。『增財宿』者,有三要星,其形對立,行四十五須臾,而侍從矣,醍醐為食,主過去天,名為材出。其『熾盛宿』者,有三要星,形像鉤尺,行三十須臾,而侍從矣,蜜餳為食,主舍天神,姓烏和。若『不覲宿』者,有五要星,形如曲鉤,行三十須臾,而侍從矣,乾魚為食,主醍醐天,姓曰慈氏,是為七宿。
『土地宿』者,有五要星,其形之類,猶如曲河,行三十須臾,而侍從矣,食油粳米,主于父天,姓號邊垂。『前德宿』者,有三要星,南北對立,行三十須臾,而侍從矣,李果為食,主於善天,姓號俱曇。『北德宿』者,有二要星,南北對立,行三十五須臾,而侍從矣,以豆為食,主種殖天,姓號十里。其『象宿』者,有五要星,其形類象,行三十須臾,而侍從矣,韭子為食,主臥寐天,姓曰迦葉。『彩畫宿』者,有一要星,形圓色黃,行三十須臾,而侍從矣,主細滑天,姓伊羅所乘。『善元宿』者,有一要星,形圓色黃,行十五須臾,而侍從矣,以果為食,主于風天,姓善所乘。『善挌宿』者,有二要星,形像牛角,行四十五須臾,而侍從矣,油花為食,主伊羅天,姓曰已彼,是為七星。
『尊長宿』者,有三要星,其形類麥,邊小中大,行十五須臾,而侍從矣,粳米為食,主因帝天,姓長所乘。『根元宿』者,有三要星,其形類蝎,低頭舉尾,行三十須臾,而侍從矣,食于根果,主泥梨提天,姓號所乘。『前魚宿』者,有四要星,其形類象,南廣北狹,尼拘類樹皮師為食,行十五須臾,而侍從矣,主於木天,姓財所乘。『北魚宿』者,有四要星,其形類象,南廣北狹,行四十五須臾,而侍從矣,以蜜餳為食,主種殖天,姓向所作。『無容宿』者,有三要星,其形所類,如牛頭步,行六須臾,而侍從矣,以風為食,主于梵天,姓梵所乘。『沙栴宿』者,一曰『耳聰』,有三要星,其形類麥,邊小中大,行三十須臾,而侍從矣,鳥肉為食,主種殖天,是為七宿。『貪財宿』者,有四要星,其形像調脫之珠,行三十須臾,而侍從矣,食卑豆羹,主居寐天,姓曰造眼。『百毒宿』者,有一要星,形圓色黃,行十五須臾,而侍從矣,以粥為食,主養育天,姓乘魅。『前賢跡宿』者,有二要星,相遠對立,行三十須臾,而侍從矣,餅肉為食,主人是天,姓生耳。『北賢跡宿』,有二要星,相遠對立,行三十五須臾,而侍從矣,以牛肉為食,主於米天,姓不。『流灌宿』,有一要星,形圓色黃,行三十須臾,而侍從矣,鹿麋為食,主富沙天,姓曰妙華。『馬師宿』者,有三要星,形類馬案,行三十須臾,而侍從矣,食魚麥飯,主香神天,姓為馬師。『長息宿』者,有五要星,其五要星,其形類軻,行三十須臾,而侍從矣,以麋為食,主于炎天,姓號曰佳,是為七宿。


附表:中國與印度 28 宿對照表
方位編號宿名
印度宿名
意義
代表物
舍頭諫經
摩登伽經
宿曜經

東方

18KritikaMoist or PerspiringRazor 剃刀名稱宿:有六要星,其形如象昴有六星,形如散花昴六星形如剃刀
19RohiniThe Red OneChariot 戰車長育宿:有五要星,其形如車畢有五星,形如飛雁畢五星形如車
20MrigasiraDeer’s HeadDeer Head 鹿首鹿首宿:有三要星,形類鹿頭觜有三星,形如鹿首 觜三星形如鹿頭
21ArdraMoist or PerspiringHead 人首生養宿:有一要星,其形類圓,光色則黃參有一星 參一星形如額上點
22PunarvasuGood AgainBow 弓箭增財宿:有三要星,其形對立 井有二星,形如人步井二星形如屋袱
23PushyaNourishingFlower 熾盛宿:有三要星,形象鉤尺 鬼有三星,形如畫瓶鬼三星形如瓶
24AsleshaThe entwinerSerpent 不覲宿:有五要星,形如曲鉤 柳宿一星 柳六星形如蛇
南方
25MaghaThe Mighty OnePalanquin 轎子土地宿:有五要星,其形之類,猶如曲河 五則顯現,二星隱沒,形如河曲星六星形如牆
26PoorvaphalguniThe Fig TreeFront legs of marriagebed新婚之床的前腳前德宿:有三要星,南北對立 張宿二星,亦如人步張二星形如杵
27UttaraphalguniThe latter red oneBack Legs of marriagebed 新婚之床的後腳北德宿:有二要星,南北對立 翼有二星,形如人步 翼二星形如跏趺
28HastaHandHand 其象宿:有五要星,其形類象 軫宿五星,形如人手 軫五星形如手
01ChitraBrilliant Pearl 珍珠彩畫宿:有一要星,形圓色黃 角有一星 角二星形如長幢
02Swati The lead goat ina herdWheat Sprout 白色的豆芽善元宿:有一要星,形圓色黃 亢宿一星 亢一星形如火珠
03VisakhaForked BranchTruimph Arch凱旋門善格宿:有二要星,形像牛角 氐宿二星,形如羊角氐四星形如牛角
西方
04AnuradhaSuccessLotus 蓮花尊長宿:有三要星,其形類麥,邊小中大 房宿四星,形類珠貫房四星形如帳
05JyehstaEldestUmbrella 根元宿:有三要星,其形類蝎,低頭舉尾 心宿三星,其形如鳥 心三星形如階
06Moola The RootCrouching Lion 蹲伏的獅子-尾有七星,其形如蝎尾二星形如師子頂毛
07PoorvashadhaThe Former UnsubduedHand Fan 手扇子前魚宿:有四要星,其形類象,南廣北狹 箕宿四星,形如牛步 箕四星形如牛步
08UttarashadhaThe Latter UnsubduedElephant Tusk 象齒北魚宿:有四要星,其形類象,南廣北狹 斗有四星,形如象步斗四星形如象步
09Abhijil--麥粒無容宿:有三要星,其形所類,如牛頭步 牛宿三星,形如牛首牛宿吉藏吉祥
10SravanaEar of HearingArrow 沙栴宿:一曰耳聰,有三要星,其形類麥,邊小中大 女有三星,形如穬麥女三星形如黎格
北方
11DhanshitaWealthFlute 長笛貪財宿:有四要星,其形象調脫之珠 虛有四星,形如飛鳥虛四星形如黎訶勒
12Satabisha100 PhysiciansEmpty Circle 空環百毒宿:有一要星,形圓色黃 危宿一星 危一星形如葉穗
13PoorvabhadrapadaFormer BeautifulFootFront legs of deathbed死亡之床的前腳前賢跡宿:有二要星,相遠對立 室有二星,形如人步 室二星形如車轅
14UttarabhadrapadaLatter BeautifulFootBack Legs of deathbed 死亡之床的後腳北賢跡宿:有二要星,相遠對立壁宿二星,形如人步 壁二星形如立竿
15Revati Wealthy Drums小鼓流灌宿:有一要星,形圓色黃 奎一大星,自餘小者,為之輔翼,形如半珪奎三十二星形如小艇
16AswiniHorsemanHorse Head 馬首馬師宿:有三要星,形類馬鞍 婁宿二星,形如馬首婁三星形如馬頭
17BharaniThe Bearer The Elephant 大象長息宿:有五要星,其形類軻 胃有三星,形如鼎足胃三星形如三角

Sunday, October 09, 2005

都是天王星惹的禍

這是一篇討論天文學家「發掘」太陽系的故事。
太陽系自古以來,人類只知道水、金、火、木、土等五顆行星,和我們自己的地球,但是由於赫協爾發現了天王星,結果讓人類一步一步的擴大視野,也把太陽系一步一步的擴張疆界,由天王星,到海王星,再到冥王星,然後又跨了出去,直到遙遠的Xena和其他EKO天體。
赫協爾對人類的貢獻,不僅是找到天王星而已。
為因應Blog格式,本文將依序分17段貼出。

01、1781年:太陽系跨越土星

最新找到的太陽系超冥王星天體2003UB313已被命名為Xena,象徵著它可能將成為太陽系的第10顆行星。這件「大事」,卻未能像1930年Clyde Tombaugh找到冥王星般的成為頭條新聞,反而讓天文學家困惑;難道這顆EKO天體(Edgeworth-Kuiper Belt Objects),就是大家期待了70年才出現的「Planet X」?很多科學家不信,因為自從1992年David Jewitt和 Jane X. Luu發現1992 QB1以後,人類對外太陽系的認知往前跨躍了好大一步,現在就連冥王星算不算太陽系行星,都有了爭議,2003UB313也只是一個新的發現而已,沒什麼興奮可言。
所以,太陽系到底還有沒有Planet X,仍然是一個能讓天文學家夜夜不成眠的謎。這個謎,都是天王星招惹出來的。為什麼會如此呢?因為天王星的公轉很古怪,在天文學家心中,這是一個必須要解的謎。「解謎」就正是驅使人類向未知邁進的原動力。
找尋Planet X是一個很有趣的故事。天文學家誤打誤闖,「有心栽花花不開,無心插柳柳成蔭」;居然能有那麼大的發現,回首過去這220多年,也真能讓人拍案叫絕了。
1781年,清乾隆46年,歲次辛丑。
高宗皇帝正春秋鼎盛,不僅武威浩盪,大將軍阿桂平定了甘肅回亂;更是文治光華,一部「四庫全書」即將完稿。
清初天文與算學家梅文鼎所著「大統歷志」,也給收入「四庫」中,他用中國傳統的算學方法,來解釋地球繞日運動,相當精確。那時中國人對太陽系的了解,一如同一時期另一位天文學家江永所說「五星皆以日為心,如磁石之引針。」所謂「五星」即指水、金、火、木、土五顆行星。
這一個看法,不僅中國如此,在西洋也差不多。無論江永,哥白尼或牛頓,他們所了解的太陽系,就是以土星為疆界,半徑才14億2,700萬公里,很小的範圍。不過就在1781年,一個出生在德國漢諾瓦郡的音樂家,卻意外改變了太陽系的規模,讓人知道「天外有天」。

02、彈風琴的天文學家

這個人就是赫協爾(Frederick Wilhelm Herschel,圖上)。他生於1738年11月15日Hannover的一個音樂家庭,父親Isaak Herschel是當地軍樂隊的指揮,希望他也能成為一個音樂家。14歲那年,他自蓋瑞森學校畢業以後,自然就跟著他父親加入軍樂隊。
雖然他沒辜負父親的期許,但是他更喜歡看星空。他在學校的時候,就顯示他對天文、數學方面的才華比音樂來得大。他自述愛看星空的原因是:「我覺得星星的運行很有節奏,像音樂一樣的和諧。」
1759年赫協爾21歲,隨著二哥賈可布Jakob前往英國,先在Richmond找了份演奏風琴的工作,數年後遷居Leeds和Halifax。1766年,Bath 有名的Octagon Chapel聘他為風琴手,待遇很好,還有一架音效極佳的風琴(圖下)。,於是他在這年的12月9日遷往Bath,一住就是16年,也在這裡找到了天王星。 Bath距離Oxford不遠,是一個文化城,他演奏技巧不錯,很快就有了點名氣,還有人專程打老遠來聽他的風琴。
他雖沉醉在音符中,卻無法忘懷星空。
1773年,他路過一家書店,買了一本Ferguson的《Astronomy》,一看,就勾起強烈的興趣,也改變了他的一生。
這時候他正好搬了一次家,在市郊的Walcott Turnpike換了個大房子,可以和他的妹妹Karoline Lucretia Herschel住在一起,而新居屋頂很平坦,可以當作觀測台用,於是他每晚都能方便的看星。剛開始的時候,他只是喜歡而已,連望遠鏡都是向鄰居借的,當鄰居要用的時候,他就沒得用了。沒過多久,他在望遠鏡中看到金星也會像月亮一樣出現盈虧的時候,他覺得天文太奇妙了,才花了一大筆錢,買了個望遠鏡來看星。

03、住在新王街19號的怪客

1774年夏天,有一晚他發現由東邊升起來的星,會比前一晚要早幾分鐘出現,也就是說,同一顆星,在同一時刻,今晚要比昨晚升得更高一些。
他很好奇,但又不知道原因是什麼,為了要解這個謎,他作了一個架子,當作量尺,來計算同一顆星究竟會比前一晚早多少時間升起來。他連續觀測了十幾個晚上,量出的時間是差5秒4分鐘。以現在的知識,實際上應是3分55.9095秒,他測量的已經很準確了。
這一個簡單的觀測,讓他查閱了許多天文書籍,進而了解到「恆星日」的觀念。那並不是正常的24小時,而是23小時56分4.0905秒。從這一刻起,他開始認真研究天文。
1777年,他又搬回市區,住在New King Street的19號(圖左),這裡有一個後院,可以讓他看星,也嘗試寫了幾本心得報告,於是Octagon Chapel首席風琴手還是一個業餘天文學家的事情,連Greenwich Observatory的台長Nevil Maskelyne都知道了,還特地到新王街19號來看看住在這裡的「怪客」,結果兩人一見頗投緣,後來成為極好的朋友。Maskelyne是專業的天文學家,還是英國皇家天文學會的會員,給赫協爾很多指導。
英國自牛頓以後,研究天文的風氣很盛,而教會也不像歐陸那樣干涉學術。在這種氣氛下,赫協爾愈來愈深入天文的殿堂,作一些專業天文學家才會作的觀測。
當時社會上最流行的天文話題就是彗星,因為大天文學家Edmond Haley(1656-1742)所預測的一顆大彗星,在他死後16年,果然重返地球天空。這就是76年周期的哈雷彗星。
哈雷彗星重臨的那年,赫協爾才20歲,但尋彗星的熱潮,卻一直繼續了好幾十年,很多人熱中找彗星,赫協爾也不例外。直到他晚年,雖然已是望重國際的天文學家,還是以作「彗星獵人」為樂。所以,他開始認真研究天文以後,第一件事,就是想找一個更好的望遠鏡來找彗星。雖然牛頓發明了「反光式」的望遠鏡,使得製造望遠鏡已不再是大工程,但當時的技術,頂多只能磨出四吋口徑,而且價格極貴。

04、改行賣望遠鏡

赫協爾對這麼小的望遠鏡很不滿意,決定自己來磨製。把一片能反光的平面物體,如玻璃、銅片等等,磨成一個能準確聚光的拋物凹面,不是容易的事,但他很有耐心,一再嘗試,總共磨壞了二百多塊反光鏡才成功。
「牛頓式望遠鏡」的反光鏡有點像現在「小耳朵」天線那樣的凹曲面,然後再在凹曲面上鍍銀或鋁,好能強烈反光。這種鏡面能將遠處射來的星光,聚焦在前方一點,然後再作個很小的鏡子,把焦點反射到一側,就能用目鏡觀看了。
赫協爾磨製的望遠鏡品質很好,而且別人只能磨出四吋口徑的,他卻可以磨出更大的來。靠這個技術,他賺了不少錢,至於磨鏡的技術,他只傳給了兒子,別人僅知他用的材料不是玻璃,而是一種金屬。
他自己用的望遠鏡(圖右),口徑6.2吋,焦距7呎,以現在的標準看,還是一種初級的業餘天文望遠鏡,但在18世紀,工業污染還未出現,大氣遠比現在清晰,尤其沒有光害,所以這個望遠鏡很能派上用場。
有了好的設備,赫協爾更迷戀星空。他妹妹Karoline Lucretia Herschel說他,每晚總是看完了星,端一大杯牛奶上床,床上都是天文書,一面喝牛奶一面看書,牛奶喝完了就睡在書堆中,早上醒來第一件事,就是想如何觀測書中所講到的星星。看來,成功的基本道理,就是要先著迷。
對天文著迷,就顧不到音樂。其實他靠磨望遠鏡賺的錢,也夠他過瀟灑的日子,不必再委屈當教堂風琴手。其實他在音樂上並沒什麼特殊才華,也好在如此。他的好友Dr. William Watson就慶幸的說:「幸虧他對音樂沒有天賦,否則人類的天文學就要落後五十年了。」
赫協爾之能和William Watson相識,導因於赫協爾喜歡搬家。自從他1759年移民英國後,至1779年已經搬了六次家。在New King Street住了兩年,又開始第七次的遷居,搬到Bath的River Street 5號。為什麼搬家?他從未告訴別人,也一直沒人能弄明白原因,因為River Street的新家既無院落也無陽台,完全不適合看星,他每晚都得把望遠鏡搬到街口去觀測。有一晚,一位穿著體面的年輕人經過,好奇的和赫協爾聊了幾句,建議赫協爾觀測月球。第二晚他又來了,自我介紹是皇家天文學會的人,也是Bath的哲學社創辦人。兩人相談甚歡,Watson還邀赫協爾參加他的學社。赫協爾在1779至1781這兩年,果然接受Watson的建議,測量了幾百座月球群山的高度,他的觀測報告由Watson轉交給皇家學會。這是他第一份由皇家學會認可的學術報告。

05、3月13號,天氣好,運氣更好

1781年3月,赫協爾開始觀測天際的雙星,準備編一本雙星表。
雙星是一種恆星系統,一顆主恆星,伴有一顆較小質量的恆星,兩顆星互相繞著一個重力中心運轉,遠遠從地球看去,用肉眼是看不出兩顆星的,但在望遠鏡下,就能清楚分辨。由於兩顆星的表面熱度往往不一樣,所以呈現出來的顏色也就不同,往往紅藍相映,非常好看,而且兩顆星互繞,彼此的相對位置會在一段時間內出現變化。
赫協爾也在找彗星。彗星經常藏在黃道帶的星域中,所以每晚他一定會先看黃道星座。
3月13日的晚上,那天星期二,家裏有一個小型宴會,送走了客人,赫協爾看了看天空,竟然滿天星斗,完全不像英國陰鬱的三月天,他興致勃勃的把望遠鏡搬到街口看星。
當晚不但天氣極佳,他的運氣也極佳。雖然春寒料峭,但他興致勃勃,把望遠鏡對向天頂的「雙子座(Gem)」。
牛頓式的望遠鏡用來看天頂最方便,不必彎腰就能觀測,而春天晚上八點鐘的雙子座,正好在天頂。突然,他覺得在δGem附近,有一顆稍帶綠色的光點,是他以前從未看過的東西,光度估計為+6等,恰在肉眼勉強可見的邊緣上,而在6.2吋望遠鏡裡,算是相當明亮。他對照手中的Harris星表,星表中卻找不到這顆+6等星。
他立刻換上焦距0.94 cm的目鏡,讓放大倍率提高到227倍,這個綠點出現了一個圓盤狀的外緣,像一顆很小的球。
赫協爾非常興奮,以為自己找到一顆新彗星。
在天空只有兩種天體會在望遠鏡中出現圓形的外緣,其中一個是太陽系裡的天體。由於當時太陽系邊緣只到土星,這裹面的已知的天體距離地球都不遠,當時的望遠鏡已經可以分辨出它的外觀,所以會顯出一個球狀像,而太陽系外的恆星,離地球太遠了,半人馬星座的「南門二」離地球最近,仍有4.3光年。1光年合9兆4,600億公里。因此,縱使在今天,使用最犀利的望遠鏡看那些恆星,也只是一個光點,看不出外緣。另一個是在恆星際空間的「環狀星雲」,是一種星球衍化時噴出來的物質,體積極大,直徑往往比整個太陽系還大上好多萬倍,因此雖然離地球極遠,但用望遠鏡還是可以看得出圓盤狀的外型。譬如在織女星南側,就有一個很顯著的「環狀星雲」M57。」(圖下,M57 Ring Nebula)

06、傻瓜彗星?

「環狀星雲」在望遠鏡裡很像彗星,18世紀流行「捕」彗星的時代,很多人錯把「環狀星雲」當彗星而鬧笑話,所以這種星雲也稱為「傻瓜彗星」。有一個法國天文家Charles Messier(圖左),特地找出一百多個這一類的星雲和系外銀河,編了個「梅西爾星表」來提醒「彗星獵人」別上當。「梅西爾星表」後來卻成為天文學家找尋星雲、星團、系外銀河時的極佳工具,這恐怕是Messier當年從未想到過的,也是「無心插柳」的又一例證。
所以赫協爾雖然高興,但卻很謹慎,怕當傻瓜。他連續觀測了四晚,在3月17日才寫下了以下的話:「我找到了一顆彗星或是一個環狀星雲。」他根本沒想到他找到的是一顆新行星,遠比彗星或是環狀星雲重要。
他又繼續觀測了一個星期,發現這個綠色小小球是在黃道帶的星空裡行動。他相信這是太陽系裏的東西,才寫了封信給哲學會。Watson聞訊後也開始觀測,肯定是顆彗星之類的天體,並且提報告給倫敦天文學會。
赫協爾仍然繼續觀測這顆東西,卻愈來愈感奇怪。因為彗星的軌道通常會和太陽的赤道面有很大的交角,而行星則交角很小。這個交角,稱為「傾斜度」,就像在圓桌正中放個切一半的蘋果,代表太陽,桌面就是太陽的赤道面,行星的軌道面如和桌面平行,「傾斜度」即為0,實際上所有的行星軌道都有一些傾斜,不會那麼「平」,但傾斜度很有限。彗星軌道面就不同了,與桌面是斜切、甚至垂直的,傾斜度非常大。那顆暗綠色的東西所走的軌道,與彗星的習性截然不同,而是幾乎貼著桌面走。
到了三月底,赫協爾已懷疑他找到不是彗星而是新行星。這可是大事。自古以來,人類就知道太陽系有六顆行星,怎會蹦出第七顆來?
這時, Maskelyne與牛津天文台的權威學者Thomas Hornsby都接獲信息,開始觀測這個「綠色怪物」。到了四月四日,Maskelyne寫了封信給赫協爾說:「這是顆彗星還是新行星?總之與我所讀到的或實際觀測到的彗星都非常不同。」他認為是顆新行星。不過茲事體大,如果這真是一顆新行星,就等於推翻了當時公認的太陽系模型,所以他未下結論。

07、發現新行星,製造新麻煩

觀測繼續進行了一年,觀測數據愈來愈多,St. Petersburg的Anders Lexell與法國的Pierre-Simon Laplace審慎的計算它的軌道,終於認定這是一顆遠在土星之外的新行星。於是Hornsby發表論文說:「我現在肯定這是一顆太陽系的新行星,我想可以命名它為Uranus(天王星,圖上)。」Maskelyne寫了封信恭喜赫協爾:「音樂界逃了個小卒子,天文學卻邁進一大步!」
Hornsby雖叫它Uranus,赫協爾卻建議取名為「Georgium sidus(喬治星)」,以推崇英王George III。英國沒什麼異議,歐陸卻十分反對,尤其德國人更激烈。大約有五十年之久,這顆行星的名字十分混亂,還有人稱它為「赫協爾星」。
直到德高望重的柏林天文台長Bade出來說話,才算定論。他說:「假如名叫它為Uranus的話,太陽系就會是一個神話大家族了,Uranus是天上的王,(地球)Earth的丈夫,Saturn(土星)的父親,Jupiter(木星)的祖父,Mars(火星)、Venus(金星)、Mercury(水星)都是他的子孫。」大家這才接受了Uranus這個稱呼,我們把它譯為「天王星」。雖然這與水、金、地、火、木、土的中國稱呼不一致,但也沒辦法,誰叫我們中國人沒能找到它呢?
天王星發現了以後,太陽系的半徑擴大到28億6,900萬公里,比以前擴張了一倍。
天王星惹出的麻煩還不在於名稱,更大的麻煩還在後面。
天文學家年復一年觀測它的軌道,愈來愈感到怪異,因為它從不按牌理出牌;數學計算上它該運行到哪裏了,但事實上卻總有很大的誤差,到了1840年,這個誤差己大到了66.6弧秒,換言之,已差到0.077%,這實在是無法容忍的誤差(圖下)。原因不外以下兩個:一是數學計算錯了,二是天王星受到了某一種力量的干擾。
天文學家仔細檢討了計算方式,沒有人發現有任何疑問,那麼大家只好接受第二個原因,在天王星外面,還有一顆相當大的行星,它的引力作用,攝動了天王星,使得它的軌道運行發生變化。問題來了,這顆大行星在什麼地方?如何去找到它?

08、海王星發現史有兩種版本

發現的過程牽涉到英法兩國19世紀的學術角力,相當很精采。這段故事有兩個版本:傳統的與現代的,傳統的版本很美麗,很有戲劇張力,不過,現代的版本卻不留情的揭露出真相。它的「美麗」,只是學術惡性競爭下的精心炮製的醜陋謊言。
傳統的版本,源自於1896 James Lee Glaisher 所寫的Biographical Notice,在到21世紀的一百多年間,許多著名的科學史專家,如1904年的Herbert Turner和R. A. Sampson,1947年的William Smart與Spencer Jones,1953年的Morton Grosser等等,幾乎都照本宣科,把謊言一再的誇大,讓整件事情更有趣味。Grosser是研究海王星發現史的權威學者,他的書成為經典。在1980年之前,大家毫不懷疑他的真實性。
傳統版本是這樣的:
出生於1819年6月5日英國Cornwall郡的佃農之子John Couch Adams(圖左),有了不起的數學天賦,當他1841年以第一名畢業於劍橋大學數學系後,就著手研究天王星公轉的不規則,他相信天王星外面還有一顆大行星牽著它跑。當時誰也不知道那顆大行星躲在天際的哪一個角落。他認為與其大海撈針,不如用數學的方法把它的位置給計算出來。那時牛頓定律已經過許多數學家的詮釋,太陽系內天體動力學(celestial mechanics)的運算理論和技術也已發展相當成熟,早在1705年,Edmond Halley就能準確的計算出1682年的大彗星會在1758年重臨地球上空。所以Adams認為用天體動力學來找新行星,比用望遠鏡有效率。
同一時期,出生於1811年3月11日法國Saint Lo的Urbain Jean Joseph Le Verrier(圖右),也想到同樣的辦法。Le Verrier雖不是數學天才,但他在Paris Observatory擔任管理員,受過嚴格的訓練。尤其台長Dominique Francois Jean Arago是當代極傑出的天文學家,給他很多的指導和鼓勵。兩人都不知道隔著英法海峽有一個競爭對手。他們不約而同的把歷年來天王星的公轉誤差值,作為運算的基準數據,來推定另新行星的方位。

09、傳統版:倒楣的天才Adams

Adams在1845年秋天領先完成了計算,可是他運氣不好。這年的9月21日,他前往皇家格林威治天文台(Royal Greenwich Observatory,簡稱RGO)兩趟,想把計算表拿給兼台長的英國皇家天文長(British Astronomer Royal)George Biddell Airy(圖上)看。Airy掌管英國所有的天文研發工作,地位非常尊貴,管家自然傲慢,他不認識這個「嘴上無毛」的小夥子,自然也沒把他的名片遞進去,所以Adams並未沒見到Airy,他只得把計算表留下來,請管家轉交。
到了10月,皇家天文學會的William Rutter Dawes,受Airy之託,前往Liverpool 近郊的Starfield郡,找業餘天文學家William Lassell幫忙,因為這位有錢的釀酒商,擁有一台英國最大的24吋口徑的反射式望遠鏡。Dawes拜託Lassell能根據Adams的計算來尋找新行星。不巧Lassell正好扭傷了腳,躺在床上休息,囑咐他把資料留在書桌上,等他能下床就看。沒想到隔日女僕收拾書桌,當廢紙給扔了。Lassell後來也忘了這件事情。
到了1846年的6月1日,Le Verrier公佈了他的初步計算報告,6月23日報告傳到了Airy手中,他突然想到去年9月底看過的Adams的計算表,兩者的結果很接近,所以又在7月9日寫信給Cambridge Observatory台長James Challis(圖左),要求他來搜尋這顆新行星。James Challis是神職天文學家,在英國擁有很高的聲譽。Challis找了六個星期,搜尋了大片星域,但未找到這顆新行星。Le Verrir在9月有了最後的結論,他交給Arago看,Arago仔細看了他的報告,認為很有價值,但巴黎天文台設備不夠好,所以建議他去找Berlin Observatory的台長Johann Gottfried Galle(圖右),因為那裏有歐陸最好的望遠鏡和最新的星圖。

10、使用筆紙算出來的海王星

Prussian Observatory的總監Johann Franz Encke(圖右),是Galle的老師,也是著名天文學家,曾在土星的A環中,發現一道325公里寬的環縫,後來就命名為Encke Division。
Encke擔任台長期間,就一直在更新星圖,Galle繼續這項工作,並請Bonn Observatory台長Argelander協助製作,於是Berlin Observatory不但有好的望遠鏡,也擁有歐洲最新的星圖。
Le Verrier在1846年9月18日把資料寄給Galle,五天後,也就是9月23日的下午,Galle收到計算表,這天適逢Encke的55歲生日,Encke建議Galle立刻就找。Galle想到說如果真能如願找到,就做為老師的生日禮物。他當晚就用一台24.4公分的Fraunhofer反射式望遠鏡按圖索驥。
這一夜柏林上空萬里無雲,而且月逢下弦,很快就西沉,極適合觀星。Galle的學生Heinrich Louis d' Arrest(圖左)擔任助手,一人找星一人對星表。
過了半個小時,在摩羯座戴爾塔星(δ Cap)附近,Galle找到一顆暗藍色的八等星。他換上高倍率的目鏡看,發現這顆暗藍色的東西和天王星同樣有一個圓形的邊緣,而它的位置只和Le Verrier計算的差不到一度。這一天是1846年9月23日深夜,柏林時間已是9月24日的0:15,但以格林威治時間計算,Neptune(海王星)的發現日訂為9月23日,太陽系又往外推進了一大步,這時的半徑,已有44億9,800萬公里那麼大了。
傳統版本的結論是,由於一連串的巧合,在幸運之神照顧下,Le Verrier的理論得到驗證,但是相對而言,上帝作弄了Adams,也使英國失去找到海王星的榮譽。但無論如何,Adams在尋找第八顆行星方面確有不能抹殺的成就,而且Airy也挺身作證,公佈了Adams在1845年9月留下的計算表,證明Adams和Le Verrier的計算僅有一度的差異,如果Airy能夠早一點認真去找,這份榮譽就是英國的。由於Airy的地位和聲望,各國天文學會仍把他列名在發現者之中。雖然法國非常不樂意,但最後也只好屈服。因為這顆行星是靠天體動力學計算出來的,Adams的計算正確,只是沒有天文台去替他找尋而已。於是Adams與Le Verrier並列為海王星的發現者。

11、現代版:翻案100%

於是,一百多年來,天文愛好者一提到Adams,就覺得他是倒運的英雄,而Airy是一個不折不扣的學術官僚,Le Verrier雖然很厲害,但還是因為運氣好才能成功,Lassell只是個生意人,Challis則是名不副實的觀測家。倒運的英雄最容易得到同情,所以Adams無論生前身後,頭上都有榮耀的光環。
現代的版本卻是翻案文章。
事實上完全不是那麼一回事;而是英國的精英天文學家們,受到19世紀強烈愛國心的驅使,不惜集體造假,硬搶了法國人的鋒頭。
1960年後期,Baltimore的海王星研究者Dennis Rawlins(圖右)是首先懷疑英國科學家造假的人。因為這位獨立研究者認為傳統的說法有幾個疑點,必須澄清,那就是為何Challis找了六個星期都沒找到海王星,而Galle只花了不到一小時就找到了呢?是Challis觀測技術太差,還是他引用的觀測數據不正確?他數度向RGO要求閱讀當時的原始檔案,但RGO的回答都是「沒有辦法」。為什麼「沒有辦法」?這只是一些科學史文件而已,又不是國家機密。經他深入了解,原來這些檔案可能是失蹤了。
後來RGO的 圖書館管理員 Philip Laurie 告訴他:「經過一再的尋找,這些失蹤的文件仍然找不到。」他覺得非常不可思議;如此重要的,又牽涉英國國家榮耀的科學檔案,怎會就這樣不見了呢?他直覺認為其中有鬼。Dr. Nicholas Kollerstrom(圖上)是認同Rawlins直覺的人。因為Adams的原件,被Airy鎖進RGO圖書館的保險箱後就拒絕對外開放,到二次大戰後仍然如此。1960年代風氣漸開,英國政府再也無法阻擋學者調閱時,卻竟然宣告失蹤。所以他們要追查。

12、「海王星檔案」失而復得

事實上RGO的圖書館在二次大戰時,為躲避德軍的空襲,全部移置Hampshire附近North Downs白堊丘陵地的臨時倉庫,1956年又搬到Sussex的Herstmonceaux Castle。由於搬家的關係,這時候RGO的圖書館相當混亂,「海王星檔案」(圖上)就在這一段時候失蹤的。Rawlins和Laurie都懷疑可能是被Olin J. Eggen(圖右)拿走的。Eggen在1956至1961年間曾擔任皇家天文官Richard Woolley的首席助理長,身分特殊,隨後離職,卻又在1963年二度擔任這個職務,但一年後被Woolley開除,Eggen乃轉往澳洲發展,最後定居南美洲智利的Cerro Tololo,擔任La Serena Observatory的台長。「海王星檔案的遭竊,可能就是發生在Eggen回鍋幹首席助理期間發生的。
1994年,RGO的檔案管理員Adam Perkins,對外宣佈自60年以後「海王星檔案」即失蹤,迄未尋獲,但卻不能指控Eggen,因為沒有證據。事情曝光,雖然引起輿論的譁然,但也讓RGO不再顧慮,能夠展開較大的調查動作,正式發函詢問Eggen。當1996年天文界盛大紀念海王星發現150週年時,Eggen兩度回函RGO,否認他拿走「海王星檔案」。RGO原想採取進一步的動作,但又怕Eggen會湮滅證據,毀掉「海王星檔案」,所以只有另想辦法。
1998年10月2日Eggen突然病故,La Serena Observatory的同事Elaine MacAuliffe小姐替他料理後事,居然在他的宿舍內意外的發現了一堆重達105公斤的文件,包括保存完好的「海王星檔案」、60幾本RGO的絕版書,還有牛頓的手稿,都極為珍貴。MacAuliffe打電話通知RGO的Perkins,Perkins喜出望外,立刻搭機越過大半個地球,飛到Cerro Tololo,把這堆稀世珍寶裝進三個茶葉廂裡運回倫敦。
「海王星檔案」的現身,讓學界徹底了解了海王星發現的經過。London's Global University的研究員Dr. Kollerstrom受聘為RGO做文件複製工作,得有看到第一手資料的機會。他非常用功的審閱檔案,到2004年,他已經弄明白整件事情的來龍去脈,乃和研究科學史的William Sheehan、Craig B. Waff,共同在12月號的「Scientific American」上發表了一篇文章,題為《The Case of the Pilfered Planet:Did the British steal Neptune?》(圖左)顛覆了傳統的認知。他們指出,英國在Le Verrier發現海王星後兩個月內所發表的有關Adams的文件,其實並非Adams的原件,而是Airy在Adams資料裡所精心挑選過的。Adams根本沒有正確指出第八顆行星的方位,而是泛指了大約廣達20度的天際,Airy所公諸於世的文件,只是其中幾行在事後證明是接近正確方位的部分計算表,然後編出一套謊話,說Adams應和Le Verrier分享海王星發現者的殊榮,而海王星也就成為英國和法國共同的科學成就。

13、英國偷了海王星

當時Le Verrier曾對此抗議,但未被接受,當然,英國人不會把Adams的全部文件拿給法國人看,Le Verrier最後也只好接受英國的說法。
Kollerstrom的結論是「英國偷了海王星」。雖然他寫的是翻案文章,非常冷酷、非常無情,但卻是描述事實。
雖然現在的海王星表上的發現者,還是有Adams的名字,但可能有一天會被拿掉。21世紀比20世紀好,更和19世紀不同,學術就是學術,偽裝的學術,總有一天會被拆穿。
天王星帶來的麻煩還沒完。
海王星的質量還不夠大,雖然可以攝動天王星,但是攝動不了那麼多,天文學家經過精確的計算後,天王星每年還是有四個弧秒的誤差,如果計算沒有誤差,唯一的解釋,就是海王星外面還有一顆至少質量像地球般的大行星。
到了1850年以後,尋找第九顆行星已成為最熱門的天文話題,可是這比找海王星難得多了,因為它離太陽極遠,光度太暗,同時依照「刻普勒定律」,離重力中心(太陽)愈遠的行星,運行的速度也愈慢。跑的慢就更難被發現了,因為相對於背景恆星,它幾乎顯不出位置的變化。
Le Verrier再接再勵,希望用相同的計算方式,找出這第九顆行星,Adams也不惶多讓。可惜,歲月不饒人。Le Verrier死於海王星發現30週年紀念日那一天,而Adams死於1892年。終他們二人一生,也沒有算出這第九顆行星到底在何方。
在天文學界失望聲中,送走了十九世紀。
二十世紀的天文研究重心,已逐漸由歐洲移往美國。有兩個美國人,在這場追星遊戲中,登上了舞台,但他們都沒有找到那顆新行星,可是卻頗值一提,因為他們開了路。(圖下:找到冥王星的Lowell Observatory 24吋望遠鏡)

14、第九顆行星的芳蹤

第一個是正統的學院派天文學教授Dr. William Pickering,第二個則是業餘的天文愛好者Percival Lowell(圖左)。Pickering計算出第九顆行星應該在距離太陽77億6,400百萬公里的地方,公轉一週為373年。他極具學術地位,所以大家都相信他的推算,但仍然誰也沒找到。
Lowell是位怪才。他是很有錢的大商人,對火星極感興趣,生意交給了兒子,花了大筆鈔票在Arizona州的Mt. Flagstaff,建立了當時最好的天文台。他在觀測火星上鬧出很多笑話,譬如誤把火星上的一些斑痕,當作運河,引發了許多火星人進攻地球的故事等等,但是他熱中天文的精神,卻連Pickering都佩服。
1905年,Lowell開始繼續Le Verrier的計算方式推算第九顆行星的位置,並稱之為「Planet X」。
他得出兩個答案,一是距離太陽64億3,200萬公里,公轉一圈約282年,二是距離太陽66億8,700萬公里,公轉一圈約292年。以「後知之明」來看,他們都錯的離譜。
他的報告在1915年發表,他說:「我堅信有超海王星的存在,但我們還沒辦法找到它。」次年,他死了,死前猶念念不忘要天文台的同仁努力找尋,同時還囑咐大家,「找一個年輕人來接棒」。的確,天文研究,是需要活得夠長才能有成果的。
Lowell死後,他的天文台陷入允長的遺產爭奪官司中,被法院查封,無法使用,直到9年後才解封,這時20歲的Clyde Tombaugh(圖右)加入天文台工作,他才20歲,夠年輕了,而且出身農家,能吃苦,他接下了找尋艱鉅的超海王星的棒子。
Tombaugh全力以赴,有3年的時間連Mt. Flagstaff都沒下過,真正是足不出台,為找尋這第九顆行星拚命。這時,繼承傳統光輝的老一輩天文學家已經凋零,而新的觀測儀器與技術不斷的開發出來。1929年冬天,Lowell天文台引進了一架口徑33公分、焦距165公分的「攝星儀」,可以用攝影的方法拍下星域,再一一比對星圖尋找,這比直接在望遠鏡上尋找要方便多了。配合「攝星儀」又有「瞬間比對器」的加入,這是用幻燈機瞬間換片的方法,將同一張星域而在不同時間拍攝的兩張底片,放進這個儀器互相切換比對,看看有沒有移動的光點。

15、冥王星現身

Tombaugh有這兩台儀器的協助,工作速度加快許多,到1930年,他把Pickering和Lowell所預測的星域都找完,但沒有結果。他確定他們的計算有誤,第九顆行星應在別的地方。
過了新年假期,他開始1度1度的遍尋黃道星座。2月9日的下午,他把1月23日與1月29日所拍攝的δGem星域照片拿來比對,就在δGem西北方,一顆躍動的亮點閃了出來,雖然躍動的距離很短,只有3mm,但的確是在一片不應該有任何天體移動的地方,有一個東西在移動。
他計算出那亮點只有很暗的+13等光度,顯示它遠離太陽。他把發現報告台長Vesto Melvin Slipher。Slipher在2月10日晚上又對相同的星域再拍攝了第三張照片,證實那東西還是在以相同的速度運動。有三張照片,就可以計算軌跡,能確定是一個距離太陽極遙遠的太陽系物體,所以公轉的速度很慢,不像小行星跑的那麼快。但是顆新行星,還是遠在太陽系邊緣的彗星?Tombaugh突然想到150年前赫協爾也是在這個星域找到天王星的。到了晚上,他衝到大口徑的天文望遠鏡前,用高倍率目鏡來觀察這個亮點,結果亮點出現了一圓形的外緣。
Slipher是一位資深天文學家,他決定繼續觀察一段時候,到3月13日再公佈。這一天是赫協爾發現天王星的第150週年紀念日,同時也是Lowell的冥誕。 Slipher說:Lowell天文台「發現了一個顯然在海王星外面的太陽系物體。」(圖上)權威的紐約時報次日用頭條來報導(圖下),並稱它可能比木星還大,距離太陽40億哩(63億公里)。當時,這是一件震驚全球的大事。一個月後,一個英國小女孩寫信給Lowell天文台,建議把這顆行星命名為Pluto;冥府之王,因為它離太陽實在很遠,行星表面一定暗如地獄。這個名字立刻被採用;它不僅「暗如地獄」,而且頭兩個字母正好是Percival Lowell姓名的縮寫,最後兩個字母又是Tombaugh的頭兩個字母,真是絕妙。

16、冥王星 ≠ Planet X

如果冥王星真的如紐約時報所報導的那麼大,那故事就完了,可惜,它不是。
沒多久,它所表現出的怪異性格,連Tombaugh都懷疑這會是Lowell心目中的第九顆行星嗎?因為它很小,直徑僅有月球的2/3,質量也只有月球的1/3,根本沒辦法攝動天王星,對天王星仍然存在的四個弧秒的誤差,毫無幫助。
同樣的問題一再重演,太陽還有第10顆行星,這真正變成了「Planet 『X』」;冥王星外還有一顆大行星!看來、赫協爾找的麻煩還真不小。
冥王星發現後天文界喧騰了大約半個世紀,但是「Planet X」仍然是個X。天文學家又循老路子,由天王星的軌道異常來計算這一顆行星的方位。IBM放滿一屋子的大電腦成了天文界的利器,電腦計算的比以往快,而且更精確,似乎更能說明的確有這一顆行星存在,只是沒辦法看到而已。
1977年8月20日Voyager-2無人太空船於Kennedy Space Flight Center升空,11年後,為糾纏近150年的「Planet X」做了個總結。因為1989年8月25日,它飛臨海王星,進行近距探測,改變了一切。
Voyager-2拍攝了大量的照片(圖左上),找到6個月亮,還發現海王星像土星一樣,有一道環,雖然很薄很窄,但卻可分成六層。
最重要的,還在於Voyager-2發現它雖是一顆液態行星,但核心卻是一個很小的、像地球一樣的岩石類固體,這讓海王星的質量、密度、赤道重力等為之改觀。以下是以往和如今數據的比較:

項目1988年前 現在
行星質量地球的17.22倍地球的17.147倍
赤道半徑 24,300 km24,764km
行星體積 地球的54倍 地球的57.74倍
平均密度1.76g/m3 1.638g/m3
表面重力 赤道區/1 bar level1.19 m/s21.138 m/s2
逃逸速度23.77 km/s23.5 km/s
平均距日30.1104 AU 30.047 AU
離心率 e0.00900.0113
軌道傾斜1.770o1.769o
軌道速度平均5.44 km/s平均5.43 km/s
赤道重力1.19 m/s211.15 m/s2

這樣的結果,已經足以解釋對天王星公轉的攝動,換句話說,無須再找另一
顆大行星方能解釋天王星公轉所產生的四個弧秒誤差。至於冥王星是如何「蹦」出來的?不過是一個偶然的發現而已。Isaac Asimov(圖下)不是說過嘛?「科學探測最好玩的一點,就是你僅想從帽子裡摸出個兔子,結果找到個大象。」

17、尾聲:21世紀的新焦點

冥王星外面還有行星嗎?這要看如何為行星下定義了。譬如屬於TNOs(Trans-Neptune Objects,超海王星天體)的Xena(2003UB313),算行星嗎?如果算,那麼許多TNO天體都得算,如不算,則冥王星也不能再算是太陽系第九顆行星。所以國際天文學最近就會重新替「行星」下定義。
說到頭,我們要感謝赫協爾。
就是他找來了那麼多麻煩,才讓人類的探索腳步,不斷往未知前進。
21世紀的新焦點,是TNOs和ExoPlanet。TNO中的EKO在01段有簡介,而ExoPlanet又稱Extrasolar Planet,指太陽系外另一顆恆星的行星。
第一顆EKO是1992 QB1,當時發現它的軌道很特異,稱為cubewano,是QB1的諧音,但後來又陸續發現了許多顆類似的天體,cubewano這個名字就很少人用了。
這種天體總稱為TNOs,EKO是TNO的一類,又稱為KBO,因為它們在Kuiper Belt裡運行,才有這個名稱。Kuiper Belt又稱為Edgeworth-Kuiper Belt,是紀念發現這個充滿冰粒、塵埃、大小石塊的天體帶。
1943年7月,愛爾蘭天文學家Kenneth Essex Edgeworth在英國皇家天文學會的《Journal》上刊出一篇論文,題為《The Evolution of Our Planetary System》,預言在海王星軌道之外,可能存在一個由眾多圍繞太陽運行的天體組成的帶,短週期彗星的源頭就在這帶裡形成。由於Edgeworth不是有名的天文學家,並未引起重視。到了1951年,對行星天文學極有貢獻的荷蘭裔美籍天文學家Gerard Peter Kuiper(1905-1973,海王星衛星Miranda、Nereid的發現者,圖右)做出同樣預測。Kuiper並不知道8年前Edgeworth就有過同樣的論述。以Kuiper的成就,天文學界再也不能忽略這一個預測,但卻半信半疑,因為無法觀測。
1992QB1的發現,證實他們二人的正確,一開始,這個帶被稱為Kuiper Belt,但這顯然對Edgeworth不公平,所以後來也稱為Edgeworth-Kuiper Belt,凡在這帶裡發現的天體,就稱為Edgeworth-Kuiper Belt Object(EKO)或Kuiper Belt Object(KBO)。
到了21世紀,在這帶裡發現的天體愈來愈多,天文學家又依照它們的軌道加以分類,成為一個學門。我將在另一篇文章中加以討論。
而ExoPlanet則出現在1995年之後。這一年的10月6日,Genève Observatory的天文學家 Michel Mayor與Didier Queloz(圖左)二人,利用Doppler測量儀,在飛馬座51號星(51 Peg)找到一顆行星,後來被國際天文學會證實無誤,從此尋找系外行星,成為熱門話題,ExoPlanet這個新字,也就誕生。到2005年10月8日為止,已經找到145個系外行星系統,其中18個是多行星系統,共找到169顆行星。我也將在另一篇來報導。
由天王星,到EKO,再到ExoPlanet,這220來年,人類走得很辛苦,但也走得相當遠。這一切,都歸諸於五個字:「好奇與解謎」。

Wednesday, October 05, 2005

只知其然的 Titius-Bode Law

Johann Daniel Titius(1729 年1月2日- 1796年12月11日)是德國Wittenberg大學的教授,也是一個天文學家。
1776年,他偶然發現太陽系已知行星與太陽的距離,有一種規律性的排列,他列出了一個公式,如下:



d代表地球到太陽的平均距離,稱為一個天文單位(Astronomy Unit,簡稱AU),約等於149,598,000公里。
n則是行星常數,1776年時代,人們已知的太陽系只有6個行星,依照距離太陽的順序排列,水星是 -∞,金星是0,地球是1,火星是2,木星是4,土星是5。
按照Titius的公式,我們可以得出如下的結果:
水星:0.4 AU
金星:0.7 AU
地球:1 AU
火星:1.6 AU
木星:5.2 AU
土星:10 AU
如果與已知的上述各行星的實際距離比較,可得以下的對照表:
行星名
Titius公式計算(AU)
實際的距離(AU)
水星
0.4
0.39
金星

0.7

0.72
地球
1
1
火星
1.6
1.52
木星
5.2
5.2
土星
10
9.54

兩者對比,實際與Titius的結果對比,可見相當一致。
為什麼會如此?Titius不知道;他還為此非常懊惱。其實,他不必惱,因為到了今天,還是不知道。這是科學上極鮮見的「只知其然,不知其所以然」的一個定律。
Titius是一個沒什麼名氣的天文學家,雖然發現了這個公式,並未引起學界的重視,直到1772年才名揚天下,直到如今。
有一位大名鼎鼎的天文學家,就是柏林天文台的台長Johann Elert Bode,他無意中發現了這個公式,他覺得非常重要,因為在火星和木星間有一個空隙,如果n = 3的話,那麼在距離太陽2.8個AU的地方,還應該有一顆行星。所以,Bode就把這個公式加以宣揚,果然引起了大家的興趣,甚至把這個公式名為Bode Law,不過有許多人覺得對Titius不公平,所以叫它Titius-Bode Law。
1781年3月13日,Frederick Wilhelm Herschel找到了天王星,天王星位於距離太陽19.19 AU的地方,如按照Titius-Bode Law計算,天王星的n = 6,是在19.6 AU的地方,二者又非常接近,再一次的證明Titius-Bode Law不僅適用於已知的行星,還適用於未知的行星。
於是,有志步武Herschel發現新行星的天文觀測者,都把望遠鏡伸向距離太陽2.8個AU的方位,去搜尋火星與木星間那一顆失蹤的行星。
1801年1月1日的晚上,也就是19世紀的第一天的夜裡,出生於義大利Valtellina省Ponte的神職天文學家Giuseppe Piazzi(1746年7月7日-1826年7月22日,圖右),在Sicilian島的Palermo天文台繪製「金牛座」星圖時,突然發現一顆前所未見的8等星。他追蹤兩個晚上,發現它移動的很快。比亞其以為找到彗星,但到了十四日,它竟出現行星才有的「逆行」。Piazzi大吃一驚,忙測量它的位置,又立刻寫信給Bode。
這信3月20日才到柏林。Bode一面看信一面喃喃自語﹕「難道就是那顆『失蹤的行星』?」但是觀測的時機已過,它運轉到太陽的另一邊,很快就失去了蹤影。Bode繼續找了6個星期,毫無結果。
這時,年輕數學家Carl Friedrich Gauss,幫了大忙。他運用新方法,把Piazz記錄的資料重加計算,預測那「失蹤的行星」會於12月底運行到「室女座」。
就在這年的除夕夜,天文學家Franz Xaver von Zach 然在「室女座」找到它。整整隔了一年,它又重現。Piazzi將其命名為「穀神星(Ceres)」,是西西里島的守護神。
穀神星距離太陽2.77個AU,再一次確立了Titius-Bode Law的權威。只是穀神星的軌道表現的非常奇怪,與一般行星不一樣,而且質量非常小,是第一顆被天文學家發現的小行星(Asteroids)。
時序進入19世紀後,由於牛頓發現萬有引力,Pierre Simon Laplace也衍生出5卷celestial mechanics,讓天文學家得知找新行星最好的方法,不是用「看」的,而是用「算」的,天王星既然在n = 6 的地方,榖神星又在n = 3的地方,那麼在n = 7的地方,是不是還有一顆新行星?而且天王星的公轉又是明顯的和預測有差異,顯示它的外邊還有一顆大行星在攝動著它,一下子拖著它跑快,一下子又拖著它跑慢。
法國U.J.J. Le Verrier(圖左) 和英國的John Couch Adams都投入了找尋「超天王星」的競賽。後來是Le Verrier勝出。雖然英國人有替Adams翻案,分享了Le Verrier的光彩,但最新的資料顯示,19世紀的英國天文學家,在愛國心驅使下,扯了大謊。這是另一篇有趣的故事,我有空會把它寫出來。
海王星在1846年9月23日被找到,這下子讓Titius-Bode Law破功了,因為如果海王星的n = 7的話,它距離太陽應在38.8個AU,但是實際上它只有30個AU。
美國Lowell 天文台在1930年的3月13日宣佈發現了冥王星,Titius-Bode Law又失靈了,因為n = 8,冥王星的AU應是77.2,實際上它平均只有39.55。
海王星到冥王星,乃至超越冥王星一帶的星域,充斥著許多很怪異的天體,在20世紀末到21世紀初的這10年間,陸續給天文學家發掘出來,原來有一個Edgeworth-Kuiper Belt在「作怪」,是不是由於這個Belt的關係,讓海王星與冥王星「反叛」Titius-Bode Law呢?這又是另一篇有趣的故事。

Wednesday, September 07, 2005

宋淳祐「天文圖碑」跋文之校正

「淳祐天文圖」又稱「蘇州石刻星圖」,是全世界最古老的全天星圖,於南宋理宗淳祐七年(1247),永嘉書院創辦人王致遠,依據黃裳獻給嘉王趙擴的星圖所刻。原碑連基座高2.16公尺,碑體高1.90公尺,寬1.08公尺,上為圓形星圖,以單線陰刻283個星座、1565顆恆星,下為2091字的跋文,充分顯示我國12世紀時的極高水準的天文研究。
黃裳(1146-1194),字文叔,四川人,南宋光宗授為嘉王趙擴的「翊善」,亦即皇子的老師。黃裳學問淵博,教法活潑,甚得光宗和趙擴的信賴,黃裳雖一再遷官,但始終擔任「翊善」。
他為趙擴講學時,製作了八樣教材,「天文圖」就是其中一種。這是他根據元豐年間(1078-1085)監天官員使用渾儀實測之天象所繪製。
黃裳死後一年,趙擴繼任為寧宗,再後,就是理宗趙昀。淳祐年間,浙西提刑王致遠,創辦永嘉書院,並於淳祐七年,將黃裳所製八種教材,刻碑置於蘇州府學,供人塌拓流傳,至今僅「天文」、「地理」及「帝王紹運」三件留存,現由蘇州市博物館保管。
台北市天文科學教育館保存一件原拓本,極為珍貴,是1960年代由柳長勛先生捐贈。柳長勛著有「中緬邊界研究」、「玄奘三藏新評價」、「論方志事業」、「培植中國天文幼苗」等書,非常關心天文教育,也是前台北市立天文台台長蔡章獻的好友。
另在台中科博館有一個仿製的天文圖石碑,並將圖下之跋文錄出,置於網站,可惜錯漏不少。跋文為文言文,無斷句,亦無標點符號,錯漏一多,根本無法閱讀。
筆者現根據北市天文館所保存之原拓本,將跋文逐一錄出,加註標點符號,以供同好研究,並請達者指正。其中「」內之文字,為原碑跋文所加框線者,因網頁無法表示,乃以引號代替,而【】內之文字,係原跋小字並排之注釋。 (如右圖)淳祐天文圖全文如下:
天文圖
太極未判,天地人三才函於其中,謂之混沌云者,言天地人渾然而未分也。太極既判,輕清者為天,重濁者為地,清濁混者為人。輕清者氣也,重濁者形也,形氣合者人也。故凡氣之發見於天者,皆太極中自然之理,運而為日月,分而為五星,列而為二十八舍,會而為斗極,莫不皆有常理與人道相應,可以理而知也。今略舉其梗槩列之于下:天體圓、地體方,圓者動、方者靜,天包地、地依天。「天體」周圍皆三百六十五度四分度之一,徑一百二十一度四分度之三,凡一度為百分,四分度之一,即百分中二十五分也,四分度之三,即百分中七十五分也。天左旋,東出地上,西入地下,動而不息,一晝一夜行三百六十六度四分度之一【緣日東行一度故天左旋三百六十六度然後日復出於東方】。「地體」徑二十四度,其厚半之勢傾東南,其西北之高不過一度,邵雍謂水火土石合而為地,今所謂徑二十四度者,乃土石之體爾。土石之外,水接於天,皆為地體。地之徑亦得一百二十一度四分度之三也,兩極南北上下樞是也。北高而南下,自地上觀之,「北極」出地上三十五度有餘,「南極」入地下亦三十五度有餘。兩極之中,皆去九十一度三分度之一,謂之「赤道」,橫絡天腹以紀二十八宿相距之度,大抵兩極正居南北之中,是為天心中氣存焉。其動有常,不疾不徐,晝夜循環,斡旋天運,自東而西,分為四時,寒暑所以平,陰陽所以和,此後天之太極也。先天之太極,造天地於無形,後天之太極,運天地於有形,三才妙用盡在是矣。「日」太陽之精,主生養恩德,人君之象也。人君有道,則日五色;失道則日露其慝譴,告人主而儆戒之,如史志所載,日有食之、日中烏見、日中黑子、日色赤、日無光,或變為孛星,夜見中天,光芒四溢之類是也。日體徑一度半,自西而東,一日行一度,一歲一周天,所行之路謂之「黃道」,與赤道相交,半出赤道外、半入赤道內。冬至之日,黃道出赤道外二十四度,去北極最遠,日出辰、日入申,故時寒,晝短而夜長。夏至之日,黃道入赤道內二十四度,去北極最近,日出寅、日入戌,故時暑,晝長而夜短。春分、秋分,黃道與赤道相交當兩極之中,日出卯、日入酉,故時和,晝夜均焉。「月」太陰之精,主刑罰,威權大臣之象。大臣有德,能盡輔相之道,則月行一度,或大臣擅權,貴戚宦官用事,則月露其慝而變異生焉,如史志所載,月有食之、月掩五星、五星入月、月光晝見,或變為彗星,陵犯紫宮,侵掃列舍之類是也。月體徑一度半,一日行十三度百分度之三十七,二十七日有餘一周天,所行之路謂之「白道」,與黃道相交,半出黃道外、半入黃道內,出入不過六度,如黃道出入赤道二十四度也。陽精猶火,陰精猶水,火則有光,水則會影,故月光生於日之所照,魄生於日之所不照,當日則光明,就日則光盡,與日同度謂之朔【月行潛於日下與日會也】,邇一遐三謂之弦【分天體為四分謂,初八日及二十三日,月行近日一分,謂之邇一,遠日三分謂之遐三,邇日一分,受日光之半,故半明半魄,如弓張弦,上弦昏見,故光在西,下弦旦見,故光在東也】,衡分天中謂之望【謂十五日之昏,日入西、月出東,東西相望,光滿而魄死也】,光盡體伏謂之晦【謂三十日,月行近於日,光體皆不見也】,月行於白道與黃道正交之處,在朔則日食,在望則月食,日食者,月體掩日光也,月食者,月入暗虛,不受日光也【暗虛者日正對照處】。「 經星」三垣二十八舍,中外官星是也,計二百八十三官、一千五百六十五星,其星不動。三垣,紫微、太微、天市垣也。二十八舍,東方七宿:角、亢、氐、房、心、尾、箕,為蒼龍之體;北方七宿:斗、牛、女、虛、危、室、壁,為靈龜之體;西方七宿:奎、婁、胃、昴、畢、觜、參,為白虎之體;南方七宿:井、鬼、柳、星、張、翼、軫,為朱雀之體。中外官星,在朝象官,如三台、諸侯、九卿、騎官、羽林之類是也。在野象物,如雞、狗、狼、魚、龜、鱉之類是也。在人象事,如離宮、閣道、華蓋、五車之類是也。其餘因義制名,觀其名則可知其義也。經星皆守常位,隨天運轉,譬如百官萬民各守其職業,而聽命於七政。七政之行至其所居之次,或有進退不常、變異失序,則災祥之應如影響,然可占而知也。「緯星」五行之精,木曰歲星,火曰熒惑,土曰填星,金曰太白,水曰辰星,併日月而言,謂之七政,皆麗于天。天行速,七政行遲,遲為速所帶,故與天俱東出西入也。五星輔佐日月、斡旋五氣,如六官分職而治,號令天下,利害安危由斯而出,至治之世,人事有常,則各守其常度而行,其或君侵臣職,臣專君權,政令錯繆,風教陵遲,乖氣所感,則變化多端,非復常理,如史志所載,熒惑入於匏瓜,一夕不見,匏瓜在黃道北三十餘度,或勾已而行,光芒震曜如五斗器。太白忽犯狼星,狼星在黃道南四十餘度,或晝見經天,與日爭明,甚者變為妖星。歲星之精變為攙搶,熒惑之精變為蚩尤之旗,填星之精變為天賊,太白之精變為天狗,辰星之精變為柱矢之類。如日之精變為孛,月之精變為彗,政教失於此,變異見於彼,故為政者尤謹侯焉。「天漢」四瀆之精也,起於鶉火,經西方之宿而過北方,至於箕尾而入地下。二十四氣本一氣也,以一歲言之,則一氣耳,以四時言之,則一氣分為四氣,以十二月言之,則一氣分為六氣,故六陰六陽為十二氣,又於六陰六陽之中,每一氣分為初、終,則又裂為二十四氣,二十四氣之中,每一氣有三應,故又分而為三候,是為七十二候,原其本始實一氣耳,自一而為四,自四而為十二,自十二為二十四,自二十四為七十二,皆一氣之節也。「十二辰」乃十二月斗綱所指之地也,斗綱所指之辰,即一月元氣所在,正月指寅,二月指卯,三月指辰,四月指已,五月指午,六月指未,七月指申,八月指酉,九月指戌,十月指亥,十一月指子,十二月指丑謂之。月建天之元氣,無形可見,觀斗綱所建之辰即可知矣。斗有七星,第一星曰魁,第五星曰衡,第七星曰杓,此三星謂之斗綱,假如建寅之月昏,則杓指寅,夜半衡指寅,平旦魁指寅,他月傚此。「十二次」乃日月所會之處,凡日月一歲十二會,故有十二次,建子之月次名元枵,建丑之月次名星紀,建寅之月次名析木,建卯之月次名大火,建辰之月次名壽星,建已之月次名鶉尾,建午之月次名鶉火,建末之月次名鶉首,建申之月次名實沉,建酉之月次名大梁,建戌之月次名降妻,建亥之月次名陬訾。「十二分野」即辰次所臨之地也,在天為十二辰、十二次,在地為十二國、十二州,凡日月之交食、星辰之變異,所臨分野,占之或吉或凶,各有當之者矣。

Friday, August 12, 2005

為什麼滿月看上去有時比較大?

2005年7月22日是滿月的次一日,月亮看上去比平常來得大,為什麼? 上圖攝於2004年,我們可以清楚的比較兩者的差異。當月球運行在近地點時,要比在遠地點大3.27個弧秒。
必須先介紹Kepler’s Law(刻布勒定率)。Johannes Kepler(1571-1630)出生於德國西南的Württemberg,對數學極有興趣,後來前往布拉格,受教於當時的天文大師泰谷(Tycho Brahe)。泰谷去世後,他繼承為王室的數學家和天文家,並認真研究泰谷留下的資料,仔細觀察火星,於1609年發表「新天文學」一書,評述火星的公轉運動。他繼續觀察火星將近20年,終於領悟太陽系各行星都是以一個橢圓形軌道繞著太陽公轉,而且在接近太陽時候就運行的較快速,遠離太陽則慢。這就是有名的Kepler第一與第二定律。請參見附圖。
月球環繞地球運轉,二者平均距離為384,400公里,它的軌道也是一個橢圓,雖然橢率很小,僅0.0549,但仍會造成它距離地球有時近、有時遠,最近的時候,只有363,300公里,最遠的時候就有405,500公里(頂端圖)。所以當滿月逢近地點時,看上去就比平常大5%以上,而滿月逢遠地點時,就比平常小。月球繞地一週為27.322天,換句話說,每27.322天就會各有一次近點及遠點,實際上卻不是這樣簡單,因月球繞地運轉時,地球也在自轉及繞日公轉,同時有三個運動在進行,再加上月球在接近地球時跑的就快,反之則慢,並非等速運動,而且月球是靠反射太陽的光才會出現盈虧,所以一個朔望月就與實際繞地一週有差異,時長時短,平均是29.5306天,所以滿月又逢近點月的機率就不是很高,今年過後,下一次要兩年之後了。

Wednesday, August 10, 2005

宇宙之「最」:最遠、最亮、最熱、最大、最重、最小 ...

距離我們最遙遠的銀河系:是 2004年3月1日公佈的Abell 1835 IR 1916原始銀河,它的位置在室女座(Virgo),redshift(紅位移或紅移,數學符號Z)高達10.00175,是所有天體中最大的,推算距離地球約132億光年,天文學家相信它是非常年輕的銀河,誕生才不過4.7億年。找到它的瑞士與法國天文學家,是利用歐南天文台(ESO)VLT 8.2公尺紅外線望遠攝影機拍到的。他們利用Abell 1835銀河星團所產生的Gravity Lens(重力透鏡)效應,把極為黯淡的IR 1916銀河的光芒放大了至少25倍,才拍到它。這也是天文學家所發現距離地球最遙遠的天體。
距離我們最遙遠的Quasar(類星體):是編號PC1247+3406,它的 Z 值達到4.897,大約是以0.42個光速的速度遠離我們而去。科學家估計它距離地球為100億光年。Quasar是一種體積很小但能量極強的怪異天體,有天文學家認為是尚未形成的銀河或巨大黑洞。
距離我們最近的銀河系:Large Magellanic Cloud(大麥哲倫雲),距離地球約160,000光年。
距離我們最近的恆星:是半人馬座南門二(αCen)的伴星Proxima,距離地球4.25光年,約合9,500,000,000,000公里。
本銀河系質量最重的恆星:「船底座」的η(eta),有太陽的一百倍,但質量過大,並不穩定,1840年曾有一次星爆,雖然不像Super Nova(超新星)那樣厲害,但也把比太陽系總質量還多的物質炸向太空。
本銀河系體積最大的恆星:是「仙王座」的μ(mu),屬於「紅巨星」範疇,半徑是地球到太陽的11倍,如把它放在太陽的位置上,它邊緣會觸及土星。
本銀河系最熱的恆星:「行星狀星雲」NGC2440的中心星,表面溫度達20萬度,太陽僅5,770度。
本銀河系自轉最快速的恆星:是PSR0531+21,俗稱Crab Pulsar(蟹狀星雲脈衝星),這是一顆Neutron Star(中子星)。中子星是超新星爆炸後的殘骸,密度極大,像太陽那樣質量的星球,往往被壓縮成直徑僅十幾公里,依照角動量不滅原理,所以自轉極快。PSR0531+21每0.033秒自轉一次,是自轉最快速的星體。「蟹狀星雲」是我們中國人於宋朝至和元年(西元1054年)發現的「至和超新星」的殘骸,Crab Pulsar是它的中心星。
人類發現的第一個太陽系外行星: 是 51 Peg-b,屬於飛馬座第51號恆星,命名方式是第一顆衛星稱為某某星的b,第二顆衛星稱為某某星的c,餘類推。1995年10月6日由天文學家Michel Mayor 和 Didier Queloz共同公佈發現。這顆系外行星的發現,讓天文學家深受鼓舞,迄今業已發現130多顆,同時也發明了一個新字:exoplanet,就是extra-solar system planet的簡寫。
太陽系最大的行星:是木星,直徑為142,984 公里,地球只有12,756公里。至於最小的行星,除了小行星外,就是冥王星,僅2,274公里,比月球的3,476公里還小得多。
第一顆使用望遠鏡找到的太陽系行星:William Herschel 於1781年3月13日找到的天王星,這是除傳統水、金、火、木、土等肉眼可分辨的行星外,第一顆透過望遠鏡找到的行星。
最近被發現的太陽系行星:是尚未命名的2003UB313,在2003年10月21日被找到,但直到半個月前的2005年7月29日方證實它是太陽系的第10顆大型行星,不過很多天文學家仍在質疑它究竟是顆骯髒的冰雪泥巴石頭,還是顆新行星。
太陽系最大的衛星:木星的Ganymede(加尼邁德),直徑5,262公里,比水星還大。(圖右)而最小的衛星,目前是木星的S2003/J9,直徑僅1公里。為什麼強調「目前」呢?因為自從無人太空船Galileo、Cassini 順利展開對木星、土星的探測任務後,所傳回來的精采圖片,讓科學家更容易的發現新衛星,迄今為止,木星已經找到了63個「月亮」,而土星也有48個之多。
太陽系擁有最多衛星的行星:木星,其次是土星,金星與水星沒有衛星。
最新發現的太陽系衛星:土星的S/2005 S 1,直徑約7公里,發現時間是2005年5月1日,距今才3個月。由於太空探測技術的進步,太陽系衛星數量還會繼續增加,隨時都會有新發現。
月球除外太陽系最早被發現的衛星:木星的Io、Europa、Callisto,是伽利略在1610年1月7日發現的,而木星衛星中體積最大的Ganymede,他卻遲了四天到1月11日才看到。
太陽系最橢長的天體:是編號1620的小行星,當1994年8月它行經地球附近時,天文學家發現它長5.1公里,寬1.8公里,像蕃薯。
太陽系中最能反光的天體:是土星的衛星Enceladus,直徑498.8公里,由於它表面佈滿結晶的冰,所以幾乎能把99%的日光反射回太空,像面鏡子。
太陽系最高的山峰:是火星的Olympus Mons,是一個火山,高達25公里,比地球上最高的珠穆郎瑪峰高出16公里。( 圖左)
最接近地球的彗星:是1770年7月1日的Lexell's comet(來克西爾彗星),距地球僅226萬公里,只比月球遠6倍。它從未再返回過,可能已撞上木星。
最接近地球的小行星:是1994XM1,它大小如一座車庫,1994年12月9日離地球僅十萬公里,可謂擦身而過。
最壯觀的流星雨:出現在1966年的11月16日午夜,美國西部的觀測紀錄,每小時有14萬4000顆流星劃過天際。
最大的隕石:是重 60 噸的Hoba,1920年在南非那米比亞的West Hoba農場發現的,這是一顆鐵質隕石,長295公分,寬284公分,厚度為50至100公分。
本世紀最長的日全蝕:出現在1955年6月20日,為時7分8秒,而預測2186年7月16日會有一次歷史上有紀錄的最長日全蝕,將達7分29秒。以月球的大小、距離等等因素來計算,日全蝕的極限時間是7分31秒。
歷史上最古老而可信的日蝕紀錄:中國尚書胤征記載,夏朝仲康元年九月壬申朔有日蝕,這天是西元前2137年10月22日,以現代日月蝕表推算,當天確有日蝕。
歷史上最古老而可信的月蝕紀錄:出現在中國殷代的甲骨文上,時當武丁29年殷曆12月望,這天是西元前1311年11月23日,以現代日月蝕表推算,當天確有月蝕,殷地安陽的午夜,正好蝕甚。
科學史上最重要的一次日蝕:發生在1919年5月29日的南美與非洲,因為科學家利用這次日蝕,觀測太陽背後的恆星位置,果然按照愛因斯坦所預測的,發生了因星光繞經太陽重力場而出現的偏折現象,恆星有些微的位移,證明「相對論」的正確。
有紀錄以來太陽最大的黑子群:出現於1947年4月,是由兩個極大的黑子及一些小黑子所組成,面積幾達1000多萬平方公里,可以容得下100個地球。
太陽黑子的最古老紀錄:漢成帝河平元年,時當西元28年,三月乙未日,「日出黃,有黑氣大如錢,居日中央」。
最早造日晷並把一日分為24小時:是埃及人於西元前2491年的傑作,一直沿用至今。

淺談「量天」

無論中外,自有文字記事起,就重視曆書,因與人民生活坐息關係密切,所以製曆人,責任特重,在外國,遠古時任此職的多是最高祭司,在中國,遠在帝堯之時就任命大臣犧和來擔任「量天」。
「量天」這二字用得極巧妙。一日二十四小時,七日一周,三十日一月,三百六十五日一年,這不就是「量天」嗎?
我們現在看鐘錶,24小時一天,是家常便飯,但這「一天」的學問極大,古人累積了無數的心血才發現出來的。
自0時,至下一個0時就是俗稱的一天,但在遠古時候,一天卻起於正午。因為「正午」易於目測,在地上直樹一根木竿,然後看日影移動,先偏西,很長,逐漸東移,慢慢縮短,再偏東,然後又拉長,其中有一個影子最短,且介於偏西與偏東之間,這就是太陽升到頭頂的時候,老古人把這時候稱之為正午,所謂日正當中(High Noon)就是此義,也稱「中天」。
由一個正午到下一個正午,就是一天,但一天起於正午卻很不方便,於是隨著文明演進的腳步,人們逐漸就把一天的起點訂在與正午相對的午夜「子正」。
午夜無陽光,測定「子正」不容易,只有找一顆很亮的恆星,觀察它通過中天的時候來算定。這顆亮星,無論東方西方,都選用大犬座的天狼星(Sirius,αCMa),是天際最亮的恆星,每年12月到次年4月,燦爛奪目,非常好認。它距離地球8.6光年,比太陽遠約50萬倍,古人憑肉眼看不出視差。
這樣就有兩種計算日子的方法,一是對太陽,一是對恆星。如果地球僅自轉而不公轉的話,這兩種方法就不會有什麼差異,「一天」很好訂。
但是地球一方面自轉,一方面還繞著太陽公轉,而且自轉的方向是自西而東,公轉也是由西往東,於是「一天」就變得很複雜了,用恆星與用太陽做指標訂的日子,長短就不相同。
地球繞著太陽公轉一個大圓圈,是360度,轉回原點,就是一年,天文學稱為「回歸年」或「太陽年」,有365.24219天,所以公轉一天,在軌道上就往前移動了360÷365.24219 度,四捨五入後= 0.986度。
由於地球自轉的時候還同時在公轉,所自轉一週以後已經不在繞日軌道的原來位置上,而是往前移動了0.986度,這時看遙遠的天狼星已昇到中天,但看太陽,卻還未到正午,因為地球還要再自轉0.986度才能正對向太陽,也就是要遲3分55.909秒太陽才會升到中天。於是這「一天」就有兩種算法,一是恆星日,一是太陽日。前者正好是地球自轉一周,後者則比一周還長一些。(請參照附圖)
太陽對人的影響比恆星大,所以我們用太陽做標準,把「一天」訂為24小時,而一個「恆星日」則僅23時56分4.091秒,也就是86,064.091秒,比一天24小時的86,400秒短235.909秒,也就是3分55.909秒。這一個差異,使得夜空的星座,每晚會比前一晚提早3分55.909秒出現,累積三個月,就會提早將近6個小時,換句話說,午夜12點才自東方地平線上升起來的星星,三個月後午夜12點就會昇到天頂。

淺談「陽曆」

Julian Calendar(中譯「儒略曆」)是西方有名的古曆,又稱為「羅馬曆」,是雄才大略的Julius Caesar所制定。
歐洲曆書原混亂不堪,西元前63年,Caesar當選羅馬pontifex maximus(最高祭司),乃聘請Alexandra的天文學家Sosigenes來改曆。
Sosigenes引進埃及觀念,一年為365天,分十二個月,單數月31天;雙數月30天,2月29天,每4年1閏,2月多1日,使閏年一年為366天。
羅馬人自西元前46年1月1開始使用儒略曆來計算日子,短時間倒也相安無事,可是「計算日子」的字學問極大,而且複雜無比,差之毫釐,就失之千里。儒略曆雖可暫解亂象,但與實際天象仍有出入,因為儒略曆平均每年為365.25天,就是365日6小時,而實際上地球繞日一週是365.24219907天,也就是365日5小時48分45.999648秒,比儒略曆短了11分14.000352秒,積128年就差一天。
原先古人計算一年是看冬至,因為這一天太陽會移到最南邊,白晝最短,木竿的日影也最長。由一個冬至到下一個冬至,就是一年。這很容易觀察。
後來文明進步,計算的起點,不再用冬至,而改為春分,因為春分這天晝夜等長,用來做標準更實際。於是如何精準的讓春分固定落在日曆的哪一天上,就是「計算日子」的大學問。
依據我們現在的日曆,春分是3月21日,但儒略曆沒那麼準,因為它一年要長11分14秒,於是春分到來的時間愈來愈早,累積400年,就提早3天。這很嚴重,因為會影響到復活節的計算。
Easter(復活節)是紀念耶穌基督死後第三天的復活。西元325年,Constantine大帝召開Nicean Council,決定以復活節取代慶祝Eostre女神的春節,並訂於每年春分或春分後第一個月圓後的第一個星期日舉行。
所以Nicean Council要求每年春分一定要固定落在3月21日,否則復活節會亂。但要求歸要求,辦不到還是辦不到;問題就拖在那裡,一直拖了一千多年,後來實在拖不下去,才由教皇Gregory XIII來解決,這已是1582年,而春分已經提早到3月11日,復活節到底要在那一天過,真成為大問題。這有點像要中國人在夏天過年一樣。
Gregory XIII改的曆稱為Gregorian Calendar,沿用至今,並廣佈世界,成為公曆,這就是我們民間俗稱的「陽曆」。
Gregorian Calendar採用回歸年制,實行起來卻有一個麻煩,因為由春分到下一個春分,是365日5小時48分45.999秒,不能成為一個整日子,而一年的起始,又不能放在新年第一天某一個小時的第幾分第幾秒上。
為解決這個麻煩,Gregory就掐去了零頭,一年只算365天,而多出來的5小時48分多鐘,就用四年一閏的方法加以彌補。置閏的原則是年數能被4除盡的為閏年,但如被100除得盡而被400除不盡,就不是閏年,譬如1700、1800、1900都不閏,不過2000年要閏。這樣400年中就有97個閏年(每年366天)、303個平年(每年365天),每年平均為365.2425日,與一個回歸年365.24219907日很接近。
盡管如此的補救,一年還是有26秒的差異,好在這數值很小,累積3,323年才差一天,這要很久很久以後才會發生問題,讓後人去擔心吧。

Monday, August 08, 2005

中國農曆與閏月的產生方法

大家多以為中國自古實行陰曆,其實錯了,我們中國人用的農曆是一種「陰陽合曆」,以月亮的朔望來計月,以地球的公轉回歸至原點來計年。計月是用在算日子,所以除夕、元宵、中秋等等節慶,都依月亮的圓缺來計算。計年則是用在算季候,所以立春、夏至、大寒等等節氣,就依地球的公轉來計算。
純陰曆是很不方便的,因為一個朔望月只有29.530589日,也就是29天12時44分2.8896秒,因此12個朔望月只有354.367068日,與一個回歸年(又稱太陽年)的365.24219日,約相差10天21小時,如果使用純陰曆,3年要差30多天,累積18年就差到半年,那時候的大年初一會落在盛夏,這不像話;所以農曆是採用「陰陽合曆」,靠閏月來調節。
如果我們再拿回歸年的日數與朔望月的日數,用最小公倍數來計算,答案就會更清楚。19個回歸年有6,939.60161日,幾乎相等於235個朔望月,而一個農曆年是有12個朔望月,以19個農曆年乘上12個朔望月,卻只有228個月,與19個回歸年相差7個月。這就是前段所說的「累積18年就差到半年」的原因。
這差距太明顯了,縱然農業社會不那麼講究精準,卻也無法接受夏天過年的事情,所以我們的老祖宗就想出一個辦法,用閏月來補足。為什麼農民曆上有「19年7閏」的說法呢?就是這樣來的,而古時的曆書把19年稱為「一章」,道理也在此。
既然「19年7閏」,平均每2年8個月16天半要閏一次,這數字並非一個整數,那末究竟哪一年的哪一個月該閏呢?裡面又有學問了,要想弄清楚,必須先認識農民曆上的24個「節氣」。
大家通常都說一年有24個節氣,把節氣混為一談,其實節是節、氣是氣,各有12個,不能相混
周禮春官疏:「一年之內有二十四氣,節氣在先,中氣在後。」宋朝王應麟「玉海」:「五日為一候,三候為一氣,故一歲有二十四氣,每月二氣,在月首者為節氣,在月中者為中氣。」
曆書據此說,稱為「節中」,這就比混稱的「節氣」清楚多了。
「節中」的定義,首見於「周髀算經」,這是一本可能在商、周就出現的算學古書,可用來計算「圭表」所測出的資料。表是一根八尺高的柱子,圭是一塊有尺度的平地,可以準確的測量日影,讓古人先得知兩個最重要的天文數據:冬至(太陽移至最南,白晝最短,正午日影卻最長)、夏至(太陽移至最北,白晝最長,正午日影卻最短),然後再測得春分(太陽北移過赤道,晝夜等長後白晝漸長,日影居中後也漸短)、秋分(太陽南移過赤道,晝夜等長後白晝漸短,日影居中後也漸長),有了這四個日子,就能等分一年24節氣。
12節是:立春、驚蛰、清明、立夏、芒種、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪、小寒。
12氣是:雨水、春分、穀雨、小滿、夏至、大暑、處暑、秋分、霜降、小雪、冬至、大寒。
其中夏至、冬至稱為「二至」,春分、秋分稱為「二分」,都是非常重要的天文日標,尤其冬至,是古人計算一年起始的基準日,其所在的月稱為子月,次月為丑月,再次為寅月,而寅月的朔日即為歲首,就是春節大年初一。冬至更是節氣計算的起始點與校正點,假如曆書的「節氣冬至」,不符合實際測量到的「天文冬至」,就表示曆書不準了,古時皇帝就要下令修曆。
12節均分一個回歸年,因此節與節之間相隔30天10小時29分3.767秒,稱為一個「節月」,而12氣則依序插入「節月」之中,於是每一節、氣相隔15天5小時14分31.884秒,「玉海」說「五日為一候,三候為一(節)氣」就是此意。
農曆的初一、十五是隨朔望月來計算的,而24節氣則是隨回歸年來計算的,因此節氣會固定落在陽曆的某一日上(有時也會因閏年而差一天),但卻不會固定在農曆的某一天,因為一個「節月」比一個「朔望月」約長一天,每個節氣,都會比前一年差個十幾天,「節」若落在月中,「氣」就會落在上月的月尾及下月的月頭。譬如每年5月21日的「小滿(氣)」,多在農曆四月中,但若推遲十餘天到農曆四月底,15天5小時14分31.884秒後的「芒種(節)」就要落到五月中,再後的「夏至(氣)」則要跑到六月頭,這樣五月就沒有「氣」了,於是就閏四月,閏完後再過五月。
舉一個最近發生的實例。去歲2004年是農曆閏2月,因為2004年3月20日春分是農曆甲申年2月30,比2003年春分的農曆癸未年2月19晚了11天,於是30天後的下一個「氣」榖雨,就要落在農曆四月頭,三月無「氣」,所以就要閏二月,以讓月中有「氣」。這就是農曆置閏的原則。
雖然19年7閏可以把朔望月與回歸年合在一起,但還是有2小時5分0.44秒的差異,好在這數不大,要過6,300多年才會差一個朔望月。 (完)